CCD Sensoren in Scannern und Digitalkameras

In fast allen Flachbettscannern, Filmscannern und Digitalkameras kommen CCD-Sensoren entweder in Form von CCD-Zeilen oder CCD-Chips zum Einsatz. Man versteht seinen Scanner oder seine Digitalkamera bei weitem mehr, wenn man sich etwas mit deren Kernstück auseinander setzt. Die folgenden Kapitel geben einen ausführlichen Einblick in den Aufbau und die grundsätzliche Funktionsweise von CCD-Elementen.

Die ersten drei Unterkapitel über Halbleiter und den Fotoeffekt sind sehr theoretisch und nur wichtig für denjenigen, der ganz tief ins Innere eines CCD-Elementes schauen möchte. Das Kapitel über A/D-Wandler ist mir sehr wichtig, da es den wesentlichen Zusammenhang zwischen der A/D-Wandlung und der angegebenen Farbtiefe erklärt. Die folgenden Kapitel zeigen schließlich detailliert, wie eine CCD-Zeile in einem Scanner oder ein CCD-Chip in einer Digicam aufgebaut ist.

Halbleiter - Grundlagen und Dotierung

Halbleiter sind Materialien, deren Leitfähigkeit zwischen den sehr gut leitenden Metallen und Isolatoren liegt. Um die Leitfähigkeitn von Halbleitern gezielt zu beeinflussen bzw. zu steuern werden diese verunreinigt; in der Fachsprache spricht man von Dotieren. Beim Dotieren werden Fremdatome abweichender Wertigkeit in eine feste Kristallstruktur eingebracht.

Ein Atom besteht aus einem festen Atomkern, in dem sich eine bestimmte Anzahl von positiv geladenen Protonen und neutralen Neutronen befindet, und der Atomhülle, in der sich gleich viele negativ geladenen Elektronen befinden wie Protonen im Kern vorhanden sind. Dadurch ist ein Atom immer neutral; Wenn ich im Folgenden von den Elementen Silizium (Si), Phosphor (P) und Bor (B) spreche handelt es sich um neutral geladene Atome, also keine negativen oder positiven Ionen. Im Periodensystem der Elemente befindet sich Silizium in der vierten Gruppe, d.h. Silizium hat 4 Elektronen in seiner äußersten Elektronenhülle. Phosphor befindet sich in der fünften Gruppe, hat also 5 Elektronen in der äußersten Hülle; und Bor befindet sich in der dritten Gruppe, also ein Element mit 3 Elektronen in der Außenhülle.

Grundlage vieler Halbleiter bildet Silizium. In einem Silizium-Kristall herrscht eine feste Struktur von einzelnen Silizium-Atomen. Jedes Atom hat in seiner äußersten Elektronenhülle 4 Elektronen, die man als Valenzelektronen bezeichnet. Auf jeder Seite des Atomes (anschaulich gesprochen) verbindet sich ein Valenzelektron mit dem entsprechenden Elektron des Nachbarelementes und geht mit diesem eine feste Elektronenbindung ein. Auf diese Weise bildet jedes Atom vier feste Elektronenbindungen mit seinen Nachbaratomen.

n-Dotierung

Verunreinigt man einen Silizium Kristall mit einem fünfwertigen Element wie Phosphor, so kann sich das Phosphor-Atom ohne Probleme in die Silizium-Kristall-Struktur einordnen; Allerdings hat ein Phosphor-Atom 5 Valenzelektronen, von denen jedoch nur 4 mit den benachbarten Silizium-Atomen eine festen Elektronenpaarbindung eingehen können. Es bleibt also ein Elektron übrig, das - salopp gesagt - etwas ratlos umherschwirrt, weil es keinen Partner findet.

Das Phosphor-Atom, das in den Silizium-Kristall reingepresst wurde, bildet also eine Art Störstelle mit einem überschüssigen Elektron. Die Phosphor-Störstelle bezeichnet man als Donator, gibt also gerne ein Elektron ab. Der negativ dotierte Halbleiter nennt sich n-Halbleiter. In der Praxis sieht die Struktur dann so aus, dass zum Beispiel auf eine Million Silizium-Atome ein Phosphor-Atom kommt. Die Verunreinigung des Siliziums durch Phosphor ist also sehr schwach.

p-Dotierung

Bei der p-Dotierung wird ein Siliziumkristall durch ein dreiwertiges Element wie Bor verunreinigt. Ein Bor Atom hat drei Elektronen in seiner äußersten Elektronenbahn, benötigt jedoch eigentlich vier Elektronen um mit seinen vier Nachbarelementen jeweils eine feste Elektronenpaarbindung eingehen zu können. Wiederum etwas salopp gesagt streiten sich nun die drei Elektronen des Bor-Elementes um die Gunst der vier Partnerelektronen der Silizium-Atome. An einer Stelle bleibt ein Loch übrig, wo ein Elektron fehlt.

Infolge dieses Elektronenloches wird dieser verunreinigte Kristall als p-Halbleiter bezeichnet. Die Elektronenlöcher würden gerne ein Elektron aufnehmen, um wieder neutral zu werden. Aus diesem Grund bezeichnet man die Bor-Störstellen auch als Akzeptoren.

Halbleiter - p/n-Übergang und Gleichrichter

Was passiert nun, wenn man einen p-dotierten Halbleiter mit einem n-dotierten Halbleiter in Verbindung bringt bzw. eine Hälfte eines Silizium-Kristalles mit Phosphor und die andere mit Bor dotiert, also einen p/n-Übergang herstellt? Im n-dotierten Halbleiter sind überschüssige Elektronen vorhanden; im p-dotierten Halbleiter sind (positiv geladene) Elektronenlöcher vorhanden. Da die einzelnen Atome stets das Bestreben haben, ihre Außenschale mit 4 Elektronen zu füllen, wandern die überschüssigen Elektronen der n-Schicht in die Elektronenlöcher der p-Schicht. Man spricht deshalb von einer Elektronenwanderung, es fließt kurzzeitig ein kleiner Strom.

Wenn nun der n-Halbleiter Elektronen an den p-Halbleiter abgibt, stimmt zwar die Elektronenbilanz bei den einzelnen Atombindungen auf beiden Seiten, dem Gesamt-n-Kristall fehlen jedoch Elektronen und der p-dotierte Kristall hat in seiner Gesamtbilanz zu viele. Somit lädt sich der n-Halbleiter positiv auf während sich der p-Halbleiter negativ auflädt.

Was passiert? Einerseits werden die überschüssigen Elektronen des n-Halbleiters von den positiv geladenen Störstellen des p-Halbleiters angezogen. Andererseits stößt der sich insgesamt negativ aufgeladene p-Halbleiter die Elektronen von sich ab, denn Negatives verträgt sich bekanntlich nicht mit Negativem. Die Elektronenwanderung kommt somit zum Stillstand. An der Berührungsstelle der p- und n-Schicht bildet sich eine Grenzschicht, und ein Gleichgewicht stellt sich ein.

Die Skizze veranschaulicht die Bildung der Grenzschicht. Einige überschüssige Elektronen sind von der n-dotierten Schicht (links) in die Elektronenlöcher der p-dotierten Schicht (rechts) gewandert (blaue Phosphor-Elektronen an den roten Bor-Elementen). In der Grenzschicht bildet sich eine saubere Atomstruktur, wo jedes Atom mit seinen Nachbaratomen vier Elektronenpaarbindungen eingeht. Links der Grenzschicht sieht man Phosphor-Störatome mit überschüssigen Elektronen und rechts der Grenzschicht findet man weitere Bor-Atome mit freien Elektronenlöchern. Da sich die linke Schicht infolge der an die Grenzschicht abgegebenen Elektronen positiv aufgeladen und sich die rechte Schicht infolge der an die Grenzschicht abgegebenen Elektronenlöcher negativ aufgeladen hat, schaffen die freien Elektronen in der linken Schicht nicht mehr den Sprung über die Grenzschicht. Dies stellt den Gleichgewichtszustand dar, in dem die Elektronenwanderung zum Stillstand gekommen ist.

Anlegen einer Spannung

Was passiert, wenn man an einen p-n-Übergang, an dem sich bereits eine Grenzschicht eingestellt hat, eine Spannung anlegt? Legt man an den positiv geladenen n-Halbleiter den Pluspol und am negativ geladenen p-Halbleiter den Minuspol der Stromquelle an, so wandern die überschüssigen Elektronen des n-dotierten Halbleiters durch die Stromquelle in die Elektronenlöcher des p-dotierten Halbleiters. Dadurch verstärkt sich die Grenzschicht und es fließt kein Strom durch den Silizium-Kristall.

Legt man dagegen links den Minuspol und rechts den Pluspol der Stromquelle an, so erhält die n-dotierte Schicht unzählige Elektronen von der Stromquelle und der p-dotierten Schicht werden die Elektronen entzogen, so dass links noch mehr überschüssige Elektronen und rechts noch mehr Elektronenlöcher vorhanden sind. Dadurch verschwindet die Sperrschicht ganz und es fließt Strom. Der p/n-Übergang arbeitet also als Gleichrichter (Diode), der in die eine Richtung Strom fließen lässt und in die andere Richtung den Stromfluss blockiert.

Noch ein Hinweis: Die Dotierung des Silizium-Kristalles mit Phosphor- und Bor-Atomen ist in der oberen Skizze anzahlmäßig nur schematisch dargestellt. Um der Praxis gerecht zu werden, müsste ich Millionen von Silizium-Atomen zeichnen, die mit einem einzigen Phosphor- oder Bor-Atom verunreinigt sind.

Der fotoelektrische Effekt

In einer Fotodiode wird der Sperrschicht-Fotoeffekt ausgenutzt, um Licht in elektrische Energie umzuwandeln. Der Licht zugewandten Seite befindet sich eine hauchdünne n-dotierte Schicht, darunter eine deutlich dickere p-Schicht. Zwischen diesen beiden Schichten bildet sich wie oben beschrieben eine Grenzschicht. Die n-Halbleiterschicht ist so dünn bemessen, dass das eintreffende Licht genau auf die Grenzschicht trifft.

Der Lichtstrahl vermag nun mit seiner Energie ein Elektron aus der Grenzschicht herauszuschlagen. Da sich die p-dotierte Schicht durch die Grenzschichtbildung negativ aufgeladen hat (siehe oben), stößt es das Elektron ab, und dieses wandert gerne in die positiv geladene n-Schicht. Je mehr Licht auf die Grenzschicht trifft desto mehr Elektronen werden aus dieser herausgeschleudert und in der n-dotierten Schicht gesammelt. Verbindet man die n-Schicht mit der p-Schicht, so fließt ein Strom, d.h. die Elektronen wandern von der n-Schicht über den Stromkreislauf zur p-Schicht. Aus Licht wird also elektrischer Strom.

Wie schafft es ein Lichtstrahl, Elektronen aus einer stabilen Elektronenhülle eines Atomes herauszuschlagen? Wird Licht gemäß Max Planck als Bündel einzelner Photonen aufgefasst, so hat ein Photon die Energie E = h • f, wobei h das Plancksche Wirkungsquantum ist. Diese Energie muss nach dem Energieerhaltungssatz ausreichen, um zum einen die notwendige Austrittsarbeit zu leisten und dem Atom noch eine gewisse kinetische Energie für seinen weiteren Weg mitzugeben.

Die obige Gleichung macht klar, dass die Energie eines Photons alleine von der Frequenz, also der Farbe des Lichtes, abhängt. Die Anzahl der herausgelösten Elektronen hängt von der Intensität des Lichtes ab.

A/D-Wandler: Vom Licht über den Strom zum digitalen Pixel

Im vorigen Kapitel haben wir gelernt, dass eine Photozelle Licht in elektrische Energie umwandelt. Einfach ausgedrückt kann man sagen, dass bei Dunkelheit kein Strom und dass bei Helligkeit ein sehr hoher Strom fließt. Dazwischen gibt es zahlreiche Abstufungen. In den folgenden Zeichnungen ist die Stromstärke über der Lichthelligkeit aufgezeichnet, zum einfacheren Verständnis habe ich eine einfache Graustufenskala von schwarz über die unterschiedlichen Grautöne bis weiß verwendet. Farbe kommt erst im nächsten Kapitel ins Spiel.

In meinen Zeichnungen habe ich angenommen, dass die Stromstärke linear mit der Helligkeit zunimmt. Das muss nicht so sein, die gerade Linie kann in Wirklichkeit eine komplizierte, recht unförmige Kurve sein, spielt aber für die folgende Erklärung keine Rolle.

Nachdem Licht also in einen elektrischen Strom umgewandelt wurde, wie kommt man dann zu einer digitalen Bildinformation? Jetzt kommt ein A/D-Wandler (Analog/Digital-Wandler) zum Einsatz, der den analogen Strom in ein digitales Signal umwandelt. An dieser Stelle wird es Zeit, den im Digital Imaging Bereich so häufig verwendeten Begriff der Farbtiefe einzuführen. Ein A/D-Wandler arbeitet mit einer gewissen Bitbreite, d.h. einer Anzahl von Bits, die die Anzahl der unterschiedlichen Messwerte angibt.

Bei einem 3-Bit A/D-Wandler können aus dem analogen Stromsignal 2³=8 Abstufungen gewonnen werden, bei einem 4-Bit Wandler entsprechend 2⁴=16. Diese beiden Fälle sind in den obigen Zeichnungen dargestellt. Während ein Lichtstrahl und auch das analoge Stromsignal unendlich viele Tonwertabstufungen haben können, bleiben nach der A/D-Wandlung nur noch eine endliche Anzahl von Abstufungen, die sich aus der Bitbreite des AD-Wandlers berechnen lässt.

Damit ist klar, dass man umso mehr Farbabstufungen erhält, je mehr Bits der A/D-Wandler zur Verfügung hat. Ein Filmscanner mit einem 36 Bit A/D-Wandler (12 Bit pro Farbkanal) kann demnach theoretisch 4096 Tonwerte pro Farbkanal differenzieren; bei einem 48 Bit A/D-Wandler (16 Bit pro Kanal) steigt diese Zahl auf 65.536. Die Bitbreite des A/D-Wandlers wird bei Film-Scannern als Farbtiefe angegeben. Sie gibt also die theoretisch maximale Anzahl von Farbtönen an, die mit dem eingebauten A/D-Wandler zu erzeugen sind. Mit den tatsächlichen Farben hat diese Zahl freilich wenig zu tun. Dieser Punkt ist mir so wichtig, dass ich ihn extra festhalten möchte:

Die Angabe der Farbtiefe bei Filmscannern bezieht sich zumeist auf die Bitbreite des eingebauten A/D-Wandlers. Sie gibt nicht die Anzahl der tatsächlich erzeugbaren Farben sondern nur einen theoretischen Wert an, der sich aus der Bitbreite des A/D-Wandlers errenet.

Damit wird auch klar, dass der A/D-Wandler bzw. die gesamte Elektronik in einer Digitalkamera oder einem Filmscanner eine entscheidende Rolle spielt. Der A/D-Wandler muss das analoge Signal nicht nur feinstufig abtasten sondern auch präzise. Die Signalverarbeitung hat einen wesentlichen Einfluss auf die Bildqualität.

Farbfiltersysteme

Jetzt bringen wir Farbe ins Spiel. Im vorigen Kapitel haben wir gelernt, wie ein A/D-Wandler im Schwarz/Weiß-Bereich aus dem Licht- bzw. Stromsignal digitale Werte erzeugt. Nun kennt eine Fotozelle natürlich keine Farben, sie ist quasi farbenblind. Wie schafft man es nun, dass das einfallende Licht gemäß dem additiven Farbmodell in seine drei Grundfarben Rot, Grün und blau zerlegt wird?

Die Lösung ist ganz einfach: Man schaltet Farbfilter vor die Photozelle, jeweils einen für rot, grün und blau. Bei der technischen Realisierung kann jedoch immer nur ein einziges Filter vor das Fotoelement gesetzt werden.

Bei sogenannten Three-Pass-Scannern wird die Vorlage drei Mal abgetastet; dabei wird vor die CCD-Elemente bei jedem Durchgang ein anderes Filterelement geschoben (siehe linke Grafik in der Zeichnung). Dieses Verfahren ist zwar sehr preisgünstig zu realisieren, dafür aber sehr langsam und auch fehlerbehaftet, denn der Fortschrittsmotor eines Scanners kann die drei Durchgänge nicht 100% exakt aufeinander abstimmen; dadurch enstehen unschöne Farbverschiebungen.

Bei sogenannten Single-Pass-Scannern werden für jedes Pixel drei CCD-Elemente gleichzeitig verwendet (siehe rechte Grafik in obiger Zeichnung). Jedes CCD-Element hat einen fixen, Nicht verschiebbaren Farbfilter (rot, grün oder blau) vorgesetzt. Natürlich ist so ein Sensor in der Herstellung teurer, der wesentliche Vorteil liegt aber in der Scangeschwindigkeit.

CCD-Zeilen bei Scannern

Im vorigen Kapitel wurde bereits auf den Unterschied zwischen Three-Pass Scannern und Single-Pass Scannern eingegangen. Drei-Pass-Scanner gehören eigentlich schon der Vergangenheit an. Moderne Scanner und Filmscanner arbeiten alle nach dem Single-Pass-Verfahren.

Die CCD-Zeile eines Scanners setzt sich aus eigentlich drei Zeilen mit je einem unterschiedlichen Farbfilter (rot, grün und blau) zusammen. Für jeden Bildpunkt gibt es demnach drei CCD-Elemente, jeweils eines mit einem roten, grünen und blauen Farbfilter davor. Die Anzahl der nebeneinander gesetzten CCD-Elemente in der Sensor-Zeile bestimmt letztendlich die optische Auflösung des Scanners. Allerdings spielt dabei noch die Vorlagenbreite eine wesentliche Rolle.

Nehmen wir an, in unserer CCD-Zeile sind 4000 einzelne Zellen nebeneinander gesetzt, dann kann der Scanner pro Zeile 4000 Pixel erzeugen. In einem Kleinbild-Filmscanner reicht eine Zeilenbreite von 2,5 cm, was ungefähr der Breite eines Kleinbildes entspricht. Da 2,5 cm ungefähr einem Inch entsprechen erzeugt diese CCD-Zeile also einen Scan mit ungefähr 4000 dpi. Dies entspricht der optischen Auflösung des Scanners.

Die Auflösung in Längsrichtung ergibt sich aus der Schrittweite des Transportmotores, der die Sensorzeile nach jedem Zeilenscan um einen kleinen Schritt nach vorne bewegt. Bei Flachbettscannern wird die Auflösung gerne in Werten wie 3000 x 6000 dpi angegeben. Hierbei bedeutet die erste Zahl die optische Auflösung während die zweite Zahl die Schrittweite des Schrittmotores wiedergibt; Entscheidend ist nur die erste Zahl, denn bei einem Scan mit 6000 dpi muss bereits interpoliert werden.

Die optische Auflösung eines Scanners ergibt sich aus der Anzahl der Elemente auf der CCD-Zeile und der Vorlagenbreite.

Die CCD-Zeile muss übrigens keineswegs genauso breit sein wie die Vorlage. Die oben beschriebene CCD-Zeile mit 4000 Elementen kann in ihrem kompakten Format (2,5 cm) auch in einem Flachbettscanner eingesetzt werden, der bis zu 20 cm breite Vorlagen scannt. Ein optisches Linsensystem projiziert dann die 20 cm breite Vorlage auf die 2,5 cm des Sensors. Die Auflösung sinkt dabei um den Faktor 8 auf 500 dpi.

Umgekehrt kann natürlich ein 20 cm breiter CCD-Sensor in einem Flachbettscanner, der 20 cm breite Vorlagen (ca. DIN A4) mit 600 dpi scannt, in Verbindung mit einer Durchlichteinheit auch für einen Kleinbild-Film eingesetzt werden, wenn die 2,5 cm Breite des Kleinbildes auf die 20 cm Breite der CCD-Zeile projiziert werden. Die Auflösung steigt dabei auf 4800 dpi. Dass bei derartigen Projektionen die Qualität leidet ist einleuchtend.

CCD-Chips in Digitalkameras

Wo liegt der wesentliche Unterschied zwischen einem Filmscanner und einer Digitalkamera? Die Tatsache, dass bei einem Filmscanner das Bild bereits existiert macht gegenüber einem freien Bildmotiv in der Natur für die Optik keinen wesentlichen Unterschied. Der Hauptunterschied zwischen beiden Systemen besteht darin, dass in einem Film-Scanner das Bild in aller Ruhe Zeile für Zeile abgetastet wird, während bei Digitalkameras mit einer sehr kurzen Belichtungszeit ein kurzer Schnappschuss vom ganzen Bild auf einmal gemacht wird.

Um ein Kleinbild der Größe 24 x 36 mm zu digitalisieren reicht bei einem Filmscanner wie im vorigen Kapitel beschrieben eine 2,5 cm breite Sensorzeile mit 4000 Elementen und ein entsprechend genauer Schrittmotor. Somit ergeben sich aus einer Kleinbild-Vorlage ungefähr 4000 x 6000 Pixel, also mehr als 20 Megapixel. Der Vorgang des Scannens Zeile für Zeile dauert je nach Scanner zwischen einer halben Minute und mehreren Minuten.

Um in einer Digitalkamera in 1/60 s Belichtungszeit ein komplettes Bild zu erstellen kann keine CCD-Zeile mit Schrittmotor zum Einsatz kommen sondern nur ein CCD-Chip, auf dem es für sämtliche Pixel des Bildes eigene Sensorelemente gibt. Ein CCD-Chip besteht also aus einer Matrix von Sensorelementen, deren Anzahl die Auflösung der Digitalkamera ergibt. Manch einer mag jetzt schon das genaue Bild eines CCD-Chips im Kopf haben, indem er die im vorigen Kapitel dargestellte CCD-Zeile mehrere Male hintereinander kopiert. Aber weit gefehlt, denn jetzt kommen die Eigenheiten von Digitalkameras ins Spiel.

Auf dem CCD-Chip einer Digitalkamera hat es nicht etwa rote, grüne und blaue CCD-Elemente zu je einem Drittel Zeile für Zeile abwechselnd. Vielmehr sind rote, grüne und blaue Filterelemente karoartig angeordnet, wobei die Anzahl der grünen Elemente 50% beträgt, während von den Roten und blauen Elementen nur jeweils 25% vorhanden sind. Der Grund für diese ungleichmäßige Verteilung liegt im Farbwahrnehmungsvermögen des menschlichen Auges. Jetzt kommen wir aber zu einem großen Paradoxon bei Digitalkameras, was deren Auflösung betrifft. Als Beispiel nehmen wir eine Digitalkamera mit 4 Millionen Pixeln.

In den vorigen Kapiteln haben wir gelernt, dass man zur Erzeugung von 4 Millionen Bildpunkten insgesamt 12 Millionen Sensorelemente, also jeweils 4 Millionen mit den Farbfiltern rot, grün und blau, benötigt. Auf dem CCD-Chip einer Digitalkamera befinden sich jedoch nur 4 Millionen Sensorelemente insgesamt, davon 1 Million rote, 1 Million blaue und 2 Millionen grüne. Für den Prozessor in der Digitalkamera ist diese Stückelung und die Verteilung der verschiedenen Farben kein Problem, er rechnet daraus ein sauberes Bild zusammen. Für den Anwender bedeutet diese Farbverteilung jedoch, dass er in Wirklichkeit gar kein echtes 4 Megapixel Bild schießt, sondern im Prinzip nur 1,33 Millionen 3-Farben-Bildwerte erfasst, die durch Interpolation zu 4 Millionen Pixeln berechnet werden. Dies festzuhalten ist mir wichtig:

Bei einer Digitalkamera bedeutet die Anzahl der Megapixel die Anzahl der CCD-Elemente mit je einem Farbfilter davor. Die echte Auflösung verglichen mit Filmscannern liegt daher um einen Faktor 3 niedriger.

Foveon-Sensor

Bei Foveon-Sensoren liegen die drei Farbschichten übereinander; sie sind jeweils für einen bestimmten Wellenlängenbereich des Lichtes sensibilisiert. Dadurch wird bei einem Faveon-Chip ein Bild ohne rechnerische Interpolation erzeugt, da pro Pixel drei Farbwerte gemessen werden. Ein Faveon-Chip mit 3 Megapixeln erzeugt also drei Millionen echte Bildpunkte, weshalb Digitalkamerahersteller mit Faveon-Chip die Gesamtauflösung in Analogie zu den unechten Auflösungen der Konkurrenz dann gerne als 3 x 3 Megapixel angeben.

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